根据《劳动合同法》第十九条第二款规定：同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。因此公司与员工之间签订了劳动合同已经对试用期做出了约定，就不得再以任何理由延长或者变更试用期。

员工试用期内请病假会影响到公司对员工进行用工上的考核，但是并不能因此就延长试用期。即使与员工之间协商达成一致，仍然违反法律规定的只能约定一次的规定。